有限数学示例

${}_{19}C_{1}$

解题步骤 1

使用公式 ${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ 求 ${}_{19}C_{1}$ 的值。

$\frac{19!}{(19 - 1)! 1!}$

解题步骤 2

从 $19$ 中减去 $1$ 。

$\frac{19!}{(18)! 1!}$

解题步骤 3

化简 $\frac{19!}{(18)! 1!}$ 。

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解题步骤 3.1

将 $19!$ 重写为 $19 \cdot 18!$ 。

$\frac{19 \cdot 18!}{(18)! 1!}$

解题步骤 3.2

约去 $18!$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1

约去公因数。

$\frac{19 \cdot 18!}{(18)! 1!}$

解题步骤 3.2.2

重写表达式。

$\frac{19}{1!}$

解题步骤 3.3

将 $1!$ 展开为 $1$ 。

$\frac{19}{1}$

解题步骤 3.4

用 $19$ 除以 $1$ 。

$19$

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